同理，可证得n=23时，同样满足（1）式。
故可证明当n=7或n=23时，C是二元完备码。
（简答题）
设C是长度为n，最小距离为7的二元完备码。证明n=7或n=23。 证明：由完备码的定义可知，一个完备码必须满足下列条件： 
正确答案
同理，可证得n=23时，同样满足（1）式。
故可证明当n=7或n=23时，C是二元完备码。
答案解析
略
相似试题
（简答题）
找出所有分组长度为5的二元循环码，求出每个码的最小距离。
（简答题）
证明二元（2n+1，1）重复码当采用最大似然译码准则时，译码的平均错误概率为 式中，p为二元对称信道的错误传输率，并计算当n=5，7，9，11时PE的近似值。
（简答题）
设某二元码为C={11100，01001，10010，00111} （1）计算此码的最小距离dmin； （2）计算此码的码率R，假设码字等概率分布； （3）采用最小距离译码准则，试问接收序列10000，01100和00100应译成什么码字？ （4）此码能纠正几位码元的错误？
（填空题）
若分组码H阵列列线性无关数为n，则纠错码的最小距离dmin为（）。
（简答题）
若某一信源有N个符号，并且每个符号等概率出现，对这信源用最佳霍夫曼码进行二元编码，问当N=2i和N=2i+1（i是正整数）时，每个码字的长度等于多少？平均码长是多少？
（简答题）
假设是一个二元码，它的奇偶校验矩阵为H。证明由C通过添加整体奇偶校验比特得到的扩展码C1的奇偶校验矩阵为
（简答题）
证明C={0000，1100，0011，1111}是一个线性码。它的最小距离是什么？
（简答题）
考虑（23，12，7）二元码。证明若它被用在一个比特错误概率为p=0.01的二元对称信道（BSC）中，字错误概率将约为0.00008。
（简答题）
设多项式 为GF（2）上分组长度为15的一个循环码的生成多项式。
