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(简答题)

设有一个信源,它产生0,1序列的信息。它在任意时间而且不论以前发生过什么符号,均按p(0)=0.4,p(1)=0.6的概率发出符号。 (1)试问这个信源是否是平稳的? (2)试计算; (3)试计算H(X4)并写出X4信源中可能有的所有符号。

正确答案

(1)是平稳信源。
(2)信源熵H(X)=-0.4log20.4-0.6log20.6=0.971比特/信源符号,H(X2)=2H(X)=1.942比特/信源符号,由题设知道这个信源是无记忆信源,因此条件熵和极限熵都等于信源熵。
(3)H(X4)=4×0.971=3.884比特/信源符号,
X4信源中可能的符号共16个。

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