设为来自总体的一个样本，而为来自总体的一个样本，且两个样本独立，以分别表示这两个样本的样本均值，则所服从的分布是（）。

（单选题）

X1，X2，X3设为来自总体X的样本，下列关于E（X）的无偏估计中，最有效的为（）.

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（简答题）

从两个总体中各抽取一个n1=n2＝250的独立随机样本，来自总体1的样本比例为p1＝40％，来自总体2的样本比例为p2＝30％。要求： （1）构造π1-π2的90％的置信区间。 （2）构造π1-π2的95％的置信区间。

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（单选题）

假设总体X～，是来自总体的一个样本，为其样本均值，且，则下列成立的是（）。

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（单选题）

设总体X~N（0，σ2），X1，X2，...Xn（n≥2）是来自该总体的简单随机样本，则σ2的一个无偏估计量是（）

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（单选题）

来自同一总体的两个样本中，（）小的哪个样本均数估计总体均数时更可靠.

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（简答题）

设总体X的概率分布律为P{X=i}=1/θ，i=1，2，...，θ，未知参数θ为正整数.X1，X2，...，Xn为来自总体的一组样本，求θ的矩估计量.

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（简答题）

设总体X的密度函数为，其中λ＞0为未知参数，X1，X2，...Xn为来自总体的一组样本 求： （1）λ的矩估计量； （2）λ的最大似然估计量。

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（简答题）

设X1，X2，...Xn是来自总体X的一组简单随机样本，X与S2分别是这组样本的样本均值与样本方差，证明X与S2的如下关系式：

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（简答题）

设X1，X2，…，Xn是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。

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