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(简答题)

已知回归模型E=α+βN+μ,式中E为某类公司一名新员工的起始薪金(元),N为所受教育水平(年)。随机扰动项的分布未知,其他所有假设都满足。若解释变量所受教育水平的度量单位由年改为月,估计的截距项与斜率项有无变化?

正确答案

再考虑解释变量度量单位变化的情形。设N*为用月份表示的新员工受教育的时间长度,则N*=12N,于是
E=α+βN+μ=α+β(N*/12)+μ
或E=α+(β/12)N*+μ
可见,估计的截距项不变,而斜率项将为原回归系数的1/12。

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