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(简答题)

案例:某教师在对根与系数关系综合运用教学时,给学生出了如下一道练习题: 设α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根,则(α-1)2+(β-1)2的最小值是()。 A. B.8 C.18 D.不存在 某学生的解答过程如下: 利用一元二次方程根与系数的关系易得:α+β=2k,αβ=k+6 所以。故选A。 问题:(1)指出该生解题过程中的错误,分析其错误原因; (2)给出你的正确解答; (3)指出你在解题时运用的数学思想方法。

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