型凸函数。 
（简答题）
试证明两连续随机变量之间的平均互信息I（X；Y）是输入随机变量X的概率密度函数p（x）的
型凸函数。
正确答案
答案解析
略
相似试题
（判断题）
连续信源和离散信源的平均互信息都具有非负性。
（简答题）
从平均互信息的表达式证明，当信道和信源都是无记忆时，有：
（简答题）
试证明n维随机变量的共熵，不大于它们各自的熵之和。
（简答题）
若X、Y和Z是三个随机变量，试证明： （1）I（X；YZ）=I（X；Y）+I（X；Z|Y）=I（X；Z）+I（X；Y|Z） （2）I（X；Y|Z）=I（Y；X|Z）=H（X|Z）−H（X|YZ） （3）I（X；Y|Z）≥0当且仅当（X，Z，Y）是马氏链时等式成立。
（填空题）
互信息I（X；Y）与信息熵H（Y）的关系为：I（X；Y）（）（大于、小于或者等于）H（Y）。
（简答题）
有一信源发出恒定宽度，但不同幅度的脉冲，幅度值处在a1和a2之间，此信源连至某信道，信道接收端接收脉冲的幅度y处在b1和b2之间。已知随机变量X和Y的联合概率密度函数： 试计算h（X），h（Y），h（XY）和I（X；Y）。
（简答题）
考虑另一个几何分布的随机变量X，满足P（Xi）=P（1-P）i-1，i=1，2，3，…，这个信源的平均自信息H（X）是什么？
（简答题）
解释信息传输率、信道容量、最佳输入分布的概念，说明平均互信息与信源的概率分布、信道的传递概率间分别是什么关系？
（简答题）
设有一连续随机变量，其概率密度函数为： 试求这随机变量的熵。又若Y1=X+K（K>0），Y2=2X，试分别求出Y1和Y2的熵h（Y1）和h（Y2）。
