(简答题)
设有一连续随机变量,其概率密度函数为: 试求这随机变量的熵。又若Y1=X+K(K>0),Y2=2X,试分别求出Y1和Y2的熵h(Y1)和h(Y2)。
正确答案
答案解析
略
相似试题
(简答题)
试证明两连续随机变量之间的平均互信息I(X;Y)是输入随机变量X的概率密度函数p(x)的型凸函数。
(简答题)
设给定两随机变量X1和X2,它们的联合概率密度为: 求随机变量Y1=X1+X2的概率密度函数,并计算变量Y的熵h(Y)。
(简答题)
有两个二元随机变量X和Y,它们的联合概率为 并定义另一随机变量Z=XY(一般乘积)。试计算:
(简答题)
有一信源发出恒定宽度,但不同幅度的脉冲,幅度值处在a1和a2之间,此信源连至某信道,信道接收端接收脉冲的幅度y处在b1和b2之间。已知随机变量X和Y的联合概率密度函数: 试计算h(X),h(Y),h(XY)和I(X;Y)。
(简答题)
试证明连续信源X的相对熵h(X)是概率密度p(x)的∩型凸函数。
(简答题)
连续随机变量X和Y的联合概率密度为:,求H(X), H(Y), H(XYZ)和I(X;Y)。
(简答题)
设信道输入是连续型随机序列X1X2...XN,输出也是连续型随机序列Y1Y2...YN,信道传递概率密度为p(y|x)。试证明: (1)当信源是无记忆时,有 (1)当信源是无记忆时,有
(简答题)
计算概率分布函数为的均匀分布随机变量X的微分熵H(X)。画出H(X)相对于参数a(0.1〈a〈10)的平面图,并对结果进行评论。
(简答题)
设有一离散信道,其信道传递矩阵为 并设试分别按最小错误概率准则与最大似然译码准则确定译码规则,并计算相应的平均错误概率。