（简答题）
试证明连续信源X的相对熵h（X）是概率密度p（x）的∩型凸函数。
正确答案
答案解析
略
相似试题
（单选题）
一个随即变量x的概率密度函数P（x）=x/2，，则信源的相对熵为（）。
（简答题）
考虑一个信源概率为{0.30，0.25，0.20，0.15，0.10}的DMS。求信源熵H（X）。
（简答题）
设信道输入是连续型随机序列X1X2...XN，输出也是连续型随机序列Y1Y2...YN，信道传递概率密度为p（y|x）。试证明： （1）当信源是无记忆时，有 （1）当信源是无记忆时，有
（简答题）
黑白传真机的消息元只有黑色和白色两种，即X={黑，白}，一般气象图上，黑色的出现概率p（黑）＝0.3，白色出现的概率p（白）＝0.7。 （1）假设黑白消息视为前后无关，求信源熵H（X），并画出该信源的香农线图 （2）实际上各个元素之间是有关联的，其转移概率为：P（白|白）＝0.9143，P（黑|白）＝0.0857，P（白|黑）＝0.2，P（黑|黑）＝0.8，求这个一阶马尔可夫信源的信源熵
（判断题）
信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。
（简答题）
给定语音信号样值X的概率密度为，求Hc（X），并证明它小于同样方差的正态变量的连续熵。
（简答题）
试证明H（X）是输入概率分布P（x）的上凸函数。
（简答题）
计算概率分布函数为的均匀分布随机变量X的微分熵H（X）。画出H（X）相对于参数a（0.1〈a〈10）的平面图，并对结果进行评论。
（填空题）
设信源X包含4个不同离散消息，当且仅当X中各个消息出现的概率为（）时，信源熵达到最大值，为（），此时各个消息的自信息量为（）。
