：，求H（X）， H（Y）， H（XYZ）和I（X；Y）。
（简答题）
连续随机变量X和Y的联合概率密度为
：，求H（X）， H（Y）， H（XYZ）和I（X；Y）。
正确答案
答案解析
略
相似试题
（简答题）
设给定两随机变量X1和X2，它们的联合概率密度为： 求随机变量Y1=X1+X2的概率密度函数，并计算变量Y的熵h（Y）。
（简答题）
试证明两连续随机变量之间的平均互信息I（X；Y）是输入随机变量X的概率密度函数p（x）的型凸函数。
（简答题）
有两个二元随机变量X和Y，它们的联合概率为 并定义另一随机变量Z=XY（一般乘积）。试计算：
（简答题）
有一信源发出恒定宽度，但不同幅度的脉冲，幅度值处在a1和a2之间，此信源连至某信道，信道接收端接收脉冲的幅度y处在b1和b2之间。已知随机变量X和Y的联合概率密度函数： 试计算h（X），h（Y），h（XY）和I（X；Y）。
（简答题）
设有一连续随机变量，其概率密度函数为： 试求这随机变量的熵。又若Y1=X+K（K>0），Y2=2X，试分别求出Y1和Y2的熵h（Y1）和h（Y2）。
（简答题）
给定语音信号样值X的概率密度为，求Hc（X），并证明它小于同样方差的正态变量的连续熵。
（简答题）
有两个二元随机变量X和Y，它们的联合概率为： 并定义另一随机变量Z = XY（一般乘积），试计算： （1）H（X），H（Y），H（Z）， H（XZ）， H（YZ）和H（XYZ）； （2）H（X/Y），H（Y/X），H（X/Z），H（Z/X），H（Y/Z），H（Z/Y），H（X/YZ），H（Y/XZ）和H（Z/XY）； （3）I（X；Y），I（X；Z），I（Y；Z）， I（X；Y/Z）， I（Y；Z/X）和I（X；Z/Y）。
（简答题）
有两个二元随机变量X和Y，它们的联合概率为P[X=0，Y=0]=1/8，P[X=0，Y=1]=3/8，P[X=1，Y=1]=1/8，P[X=1，Y=0]=3/8。定义另一随机变量Z=XY，试计算： （1）H（X），H（Y），H（Z），H（XZ），H（YZ），H（XYZ）； （2）H（X/Y），H（Y/X），H（X/Z），H（Z/X），H（Y/Z），H（Z/Y），H（X/YZ），H（Y/XZ），H（Z/XY）； （3）I（X；Y），I（X；Z），I（Y；Z），I（X；Y/Z），I（Y；Z/X），I（X；Z/Y）。
（简答题）
设信道输入是连续型随机序列X1X2...XN，输出也是连续型随机序列Y1Y2...YN，信道传递概率密度为p（y|x）。试证明： （1）当信源是无记忆时，有 （1）当信源是无记忆时，有
