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(简答题)

已知某种饮料的需求量和提前期都随机变化并服从正态分布,且需求量和提前期相互独立,日需求量1000瓶,标准差为20瓶/天,平均提前期为5天,标准差为1天,那么为了保证这种饮料在夏季的客户服务水平达到95%。 求该饮料的安全库存量。(客户服务水平与安全系数的对应关系如表2-6所示)

正确答案

由题意可知,需求量和提前期都是服从正态分布的随机变量,且它们相互独立,则安全库存量的计算公式如下:
式中,Qt为提前期的标准差;Qd为提前期内的需求量的标准差;Rd为提前期内平均日需求量;L为平均提前期;z为一定客户服务水平下需求量变化的安全系数,它可以根据预定的服务水平,由正态分布表查出。
已知Qd=20瓶/天,Qt=1天,/=5天,Rd=1000瓶/天,F(z)=95%,查表知z=1.65,代入公式:
则该饮料的安全库存为1652瓶。

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