高斯面包围的自由电荷为q=λl，根据介质中的高斯定理Φd = q，
可得电位为D=λ/2πr，方向垂直中心轴向外.
电场强度为E=D/ε=λ/2πεr，方向也垂直中心轴向外.
取一条电力线为积分路径，电势差为
（简答题）
圆柱形电容器是由半径为R1的导线和与它同轴的内半径为R2的导体圆筒构成的，其长为l，其间充满了介电常量为ε的介质．设沿轴线单位长度导线上的电荷为λ，圆筒的电荷为-λ，略去边缘效应．求： （1）两极的电势差U； （2）介质中的电场强度E、电位移D； （3）电容C，它是真空时电容的多少倍？
正确答案
质中的电场强度和电位移是轴对称分布的.在内外半径之间作一个半径为r、长为l的圆柱形高斯面，侧面为S0，上下两底面分别为S1和S2.通过高斯面的电位移通量为
高斯面包围的自由电荷为q=λl，根据介质中的高斯定理Φd = q，
可得电位为D=λ/2πr，方向垂直中心轴向外.
电场强度为E=D/ε=λ/2πεr，方向也垂直中心轴向外.
取一条电力线为积分路径，电势差为
高斯面包围的自由电荷为q=λl，根据介质中的高斯定理Φd = q，
可得电位为D=λ/2πr，方向垂直中心轴向外.
电场强度为E=D/ε=λ/2πεr，方向也垂直中心轴向外.
取一条电力线为积分路径，电势差为
答案解析
略
相似试题
（简答题）
圆柱形电容器是由半径为R1的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为R2，长为L。设导线沿轴线单位长度上的电荷为λ0，圆筒上单位长度上的电荷为-λ0，忽略边缘效应。求：（1）圆柱内的电场强度E；（2）电容器的电容。
（简答题）
圆柱形电容器是由半径为a的导线和与它同轴的导电圆筒构成，圆筒内半径为b，长为l，其间充满了两层同轴圆筒形的均匀电介质，分界面的半径为r，介电常量分别为ε1和ε2（见图），略去边缘效应，求电容C。
（简答题）
一圆柱形电容器，由直径为5.0cm的直圆筒和与它共轴的直导线构成，导线的直径为5.0mm，筒与导线间是空气，已知空气的击穿场强为30000V/cm，问这电容器能耐多高的电压？
（简答题）
球形电容器由半径为R1的导体球和与它同心的导体球壳构成，壳的内半径为R2，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为r，介电常量分别ε1和ε2（见图）。 求电容C； 当内球带电-Q时，求各介质表面上极化电荷的面密度σe’
（简答题）
同轴电缆是由半径为R1的导体圆柱和半径为R2的同轴薄圆筒构成的，其间充满了相对介电常数为εr的均匀电介质，设沿轴线单位长度上导线的圆筒的带电量分别为+λ和-λ，则通过介质内长为l，半径为r的同轴封闭圆柱面的电位移通量为多少？圆柱面上任一点的场强为多少？
（简答题）
盖革－米勒管可用来测量电离辐射．该管的基本结构如图所示，一半径为R1的长直导线作为一个电极，半径为R2的同轴圆柱筒为另一个电极．它们之间充以相对电容率εｒ≈1的气体．当电离粒子通过气体时，能使其电离．若两极间有电势差时，极间有电流，从而可测出电离粒子的数量．如以E1表示半径为R1的长直导线附近的电场强度．（1）求两极间电势差的关系式；（2）若E1＝2.0×106V·m－1，R1＝0.30mm，R2＝20.0mm，两极间的电势差为多少？
（简答题）
如习图所示，由半径分别为R1=5cm与R2=10cm的两个很长的共轴金属圆柱面构成一个圆柱形电容器。将它与一个直流电源相接。今将电子射入电容器中，电子的速度沿其半径为r（R1
（简答题）
一无穷长圆柱形直导线外包一层磁导率为μ的圆筒形磁介质，导线半径为R1，磁介质的外半径为R2（见图），导线内有电流I通过。 求介质内、外的磁场强度和磁感应强度的分布，并画H-r和B-r曲线； 介质内、外表面的磁化面电流密度i’； 从磁荷观点来看，磁介质表面有无磁荷？
（简答题）
一根无限长的直圆柱形铜导线，外包一层相对磁导率为μr的圆筒形磁介质，导线半径为R1磁介质外半径为R2导线内有电流I通过（I均匀分布），求： （1）磁介质内、外的磁场强度H和磁感应强度B的分布，画H-r，B-r曲线说明之（r是磁场中某点到圆柱轴线的距离）； （2）磁能密度分布．
