若股价为$42，组合价值则为42Δ－3；若股价为$38，组合价值则为38Δ
当42Δ－3＝38Δ，即Δ＝0.75时，
组合价值在任何情况下均为$28.5，其现值为：
即：－f＋40Δ＝28.31，其中f为看涨期权价格。
所以，f＝40×0.75－28.31＝$1.69
另解：（计算风险中性概率p）
期权价值是其期望收益以无风险利率贴现的现值，即：
（简答题）
股票现价为$40。已知在一个月后股价为$42或$38。无风险年利率为8％（连续复利）。执行价格为$39的1个月期欧式看涨期权的价值为多少？
正确答案
考虑一资产组合：卖空1份看涨期权；买入Δ份股票。
若股价为$42，组合价值则为42Δ－3；若股价为$38，组合价值则为38Δ
当42Δ－3＝38Δ，即Δ＝0.75时，
组合价值在任何情况下均为$28.5，其现值为：
即：－f＋40Δ＝28.31，其中f为看涨期权价格。
所以，f＝40×0.75－28.31＝$1.69
另解：（计算风险中性概率p）
期权价值是其期望收益以无风险利率贴现的现值，即：
若股价为$42，组合价值则为42Δ－3；若股价为$38，组合价值则为38Δ
当42Δ－3＝38Δ，即Δ＝0.75时，
组合价值在任何情况下均为$28.5，其现值为：
即：－f＋40Δ＝28.31，其中f为看涨期权价格。
所以，f＝40×0.75－28.31＝$1.69
另解：（计算风险中性概率p）
期权价值是其期望收益以无风险利率贴现的现值，即：
答案解析
略
相似试题
（简答题）
某个股票现价为$50。已知在6个月后，股价将变为$60或$42。无风险年利率为12％（连续复利）。计算执行价格为$48，有效期为6个月的欧式看涨期权的价值为多少。试计算分析无套利原理和风险中性估价原理能得出相同的答案。
（简答题）
某个股票现价为$40。有连续2个时间步，每个时间步的步长为3个月，每个单位二叉树的股价或者上涨10％或者下跌10％。无风险年利率为12％（连续复利）。
（简答题）
某个股票现价为$40。有连续2个时间步，每个时间步的步长为3个月，每个单位二叉树的股价或者上涨10％或者下跌10％。无风险年利率为12％（连续复利）。
（简答题）
某个股票现价为$40。有连续2个时间步，每个时间步的步长为3个月，每个单位二叉树的股价或者上涨10％或者下跌10％。无风险年利率为12％（连续复利）。
（简答题）
某个股票现价为$40。有连续2个时间步，每个时间步的步长为3个月，每个单位二叉树的股价或者上涨10％或者下跌10％。无风险年利率为12％（连续复利）。
（简答题）
某个股票现价为$50。已知在两个月后，股票价格为$53或$48。无风险年利率为10％（连续复利）。请用无套利原理说明，执行价格为$49的两个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？
（简答题）
某个股票现价为$50。已知6个月后将为$45或$55。无风险年利率为10％（连续复利）。执行价格为$50，6个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？
（简答题）
某个股票现价为100元。已知6个月后将为110或90元。无风险年利率为10％（连续复利）。试求执行价格为100元，6个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？
（简答题）
执行价格为$20，3个月后到期的欧式看涨期权和欧式看跌期权，售价都为$3。无风险年利率为10％，股票现价为$19，预计1个月后发红利$1。请说明对投资者而言，存在什么样的套利机会。
