考虑如下资产组合：＋Δ份股票
－1份看涨期权
则两个月后组合价值将为53Δ－4或48Δ，当53Δ－4＝48Δ，即Δ＝0.8时，
则两个月后无论股价如何，组合价值将均为38.4。该组合现值为：0.8×50－f
其中f是期权价值。
因为该资产组合是无风险利率投资，所以有：
即：f＝2.23
因此，期权的价值为$2.23。
此外，此题也可直接根据公式（9.2）和（9.3）计算，由题意可得：
（简答题）
某个股票现价为$50。已知在两个月后，股票价格为$53或$48。无风险年利率为10％（连续复利）。请用无套利原理说明，执行价格为$49的两个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？
正确答案
两个月后欧式看涨期权的价值将为$4（当股价为$53）或$0（当股价为$48）。
考虑如下资产组合：＋Δ份股票
－1份看涨期权
则两个月后组合价值将为53Δ－4或48Δ，当53Δ－4＝48Δ，即Δ＝0.8时，
则两个月后无论股价如何，组合价值将均为38.4。该组合现值为：0.8×50－f
其中f是期权价值。
因为该资产组合是无风险利率投资，所以有：
即：f＝2.23
因此，期权的价值为$2.23。
此外，此题也可直接根据公式（9.2）和（9.3）计算，由题意可得：
考虑如下资产组合：＋Δ份股票
－1份看涨期权
则两个月后组合价值将为53Δ－4或48Δ，当53Δ－4＝48Δ，即Δ＝0.8时，
则两个月后无论股价如何，组合价值将均为38.4。该组合现值为：0.8×50－f
其中f是期权价值。
因为该资产组合是无风险利率投资，所以有：
即：f＝2.23
因此，期权的价值为$2.23。
此外，此题也可直接根据公式（9.2）和（9.3）计算，由题意可得：
答案解析
略
相似试题
（简答题）
某个股票现价为$50。已知6个月后将为$45或$55。无风险年利率为10％（连续复利）。执行价格为$50，6个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？
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（简答题）
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（简答题）
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（单选题）
某投资者购买100个IBM股票的欧式看涨期权，执行价格为100美圆/股，假定股票现价为98美圆/股，有效期为2个月，期权价格为5美圆。如果到期时股票现价为115美圆/股，出售期权者的损益为（）。
（简答题）
某个股票现价为$40。有连续2个时间步，每个时间步的步长为3个月，每个单位二叉树的股价或者上涨10％或者下跌10％。无风险年利率为12％（连续复利）。
（简答题）
某个股票现价为$40。有连续2个时间步，每个时间步的步长为3个月，每个单位二叉树的股价或者上涨10％或者下跌10％。无风险年利率为12％（连续复利）。
（简答题）
某个股票现价为$40。有连续2个时间步，每个时间步的步长为3个月，每个单位二叉树的股价或者上涨10％或者下跌10％。无风险年利率为12％（连续复利）。
