若股价上升为$55，则组合价值为55Δ；
若股价下降为$45，则组合价值为：45Δ－5
当55Δ＝45Δ－5，即Δ＝－0.50时，6个月后组合价值在两种情况下将相等，均为$－27.5，其现值为：
即：－P＋50Δ＝－26.16
所以，P＝－50×0.5＋26.16＝$1.16
另解：求风险中性概率p
所以，p＝0.7564
看跌期权的价值
（简答题）
某个股票现价为$50。已知6个月后将为$45或$55。无风险年利率为10％（连续复利）。执行价格为$50，6个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？
正确答案
考虑如下资产组合，卖1份看跌期权，买Δ份股票。
若股价上升为$55，则组合价值为55Δ；
若股价下降为$45，则组合价值为：45Δ－5
当55Δ＝45Δ－5，即Δ＝－0.50时，6个月后组合价值在两种情况下将相等，均为$－27.5，其现值为：
即：
－P＋50Δ＝－26.16
所以，P＝－50×0.5＋26.16＝$1.16
另解：求风险中性概率p
所以，p＝0.7564
看跌期权的价值
若股价上升为$55，则组合价值为55Δ；
若股价下降为$45，则组合价值为：45Δ－5
当55Δ＝45Δ－5，即Δ＝－0.50时，6个月后组合价值在两种情况下将相等，均为$－27.5，其现值为：
即：－P＋50Δ＝－26.16
所以，P＝－50×0.5＋26.16＝$1.16
另解：求风险中性概率p
所以，p＝0.7564
看跌期权的价值
答案解析
略
相似试题
（简答题）
某个股票现价为100元。已知6个月后将为110或90元。无风险年利率为10％（连续复利）。试求执行价格为100元，6个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？
（简答题）
某个股票现价为$50。已知在6个月后，股价将变为$60或$42。无风险年利率为12％（连续复利）。计算执行价格为$48，有效期为6个月的欧式看涨期权的价值为多少。试计算分析无套利原理和风险中性估价原理能得出相同的答案。
（简答题）
某个股票现价为$50。已知在两个月后，股票价格为$53或$48。无风险年利率为10％（连续复利）。请用无套利原理说明，执行价格为$49的两个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？
（简答题）
股票现价为$40。已知在一个月后股价为$42或$38。无风险年利率为8％（连续复利）。执行价格为$39的1个月期欧式看涨期权的价值为多少？
（简答题）
某个股票现价为$100。有连续2个时间步，每个时间步的步长为6个月，每个单步二叉树预期上涨10％，或下降10％。无风险年利率为8％（连续复利）。执行价格为$100的一年期欧式看涨期权的价值为多少？
（简答题）
某股票市价为70元，年波动率为32%，无风险利率为10%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付1元股息，现考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期8个月。请证明在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并请计算该期权价格。
（简答题）
某股票市价为70元，年波动率为32%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付一元股息，市场无风险利率为10%。现考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期为8个月。请证明上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并请计算该期权的价格。
（简答题）
执行价格为$30，6个月后到期的欧式看涨期权的价格为$2。标的股票的价格为$29，2个月后和5个月后分红利$0.50。期限结构为水平，无风险利率为10％。执行价格为$30，6个月后到期的欧式看跌期权的价格为多少？
（简答题）
某个股票现价为$40。有连续2个时间步，每个时间步的步长为3个月，每个单位二叉树的股价或者上涨10％或者下跌10％。无风险年利率为12％（连续复利）。
