，则
，而AP⊥AE，则PA=PD·PE，那么
.
（简答题）
正三棱锥的底面边长是2cm，侧棱与底面成60°角，求它的外接球的表面积。
正确答案
如图，PD是三棱锥的高，则D是△ABC的中心，延长PD交球于E，则PE就是外接球的直径，
，则
，而AP⊥AE，则PA=PD·PE，那么
.
，则，而AP⊥AE，则PA=PD·PE，那么.答案解析
略
相似试题
（简答题）
正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，在侧棱BB1上截取，在侧棱CC1上截取CE=a，过A、D、E作棱柱的截面ADE。 （1）求△ADE的面积； （2）求证：平面ADE⊥平面ACC1A1。
（简答题）
已知四棱锥P-ABCD，它的底面是边长为a的菱形，且∠ABC=120°，PC⊥平面ABCD，又PC=a，E为PA的中点。 （1）求证：平面EBD⊥平面ABCD； （2）求点E到平面PBC的距离； （3）求二面角A-BE-D的大小。
（单选题）
圆柱底面积为S，侧面展开图形为正方形，则这个圆柱的全面积是（）。
（单选题）
底面为平行四边形的四棱柱与平行六面体这两个概念的外延之间具有（）关系。
（单选题）
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD1、DC1的中点，则直线OM（）。
（单选题）
硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导温度的最高记录。如右图是该化合物的晶体结构单元：镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下面还各有一个镁原子；6个硼原子位于棱柱的侧棱上，则该化合物的化学式可表示为（）。
（简答题）
如图，过半径为R的球面上一点P作三条两两垂直的弦PA、PB、PC。 （1）求证：PA2+PB2+PC2为定值； （2）求三棱锥P-ABC的体积的最大值。
（简答题）
案例： 某学生对一道练习题的解答如下： 题目：如图所示，将一个体积为，重6N的木块用细线系在底面积为400cm的圆柱形容器的底部。当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：（g=10N/kg） （1）木块浸没在水中受到的浮力。 （2）当剪断细绳以后，容器底部所受水的压强是否变化？若有变化，计算出变化了多少。 解： （1）由得： （2）当剪断细绳以后，水对容器底部的压强没有变化。 问题：（1）指出该学生答题的错误，并分析答错的可能原因。 （2）设计一个教学片段，帮助学生分析和正确解答该问题。 参考答案
（单选题）
有一个边长为8米，对角线长为10米的长方形渔塘，王老汉打算用铁丝将四周围起来，那么至少需要购买铁丝（）
