。由题意得
代入上式，等式左边为56.64，等式右边为57.5，两边不相等，因此存在套利机会。套利者应借入1份看跌期权和1份股票并卖出，可得57.5元，将其中的3元用来买入1份看涨期权，剩下的54.5元存入银行。半年后，存款连本带息可得55.88元。如果股价高于执行价格，则套利者可通过对看涨期权的行权买回股票并偿还；如果股价低于执行价格，则套利者可以以低于执行价格的价格买入股票并偿还，加上支付看跌期权的收益。不论是那种情况，套利者均可获得0.88元的无风险收益。 （简答题）
股票价格为50元，无股息，6个月后到期，执行价格为55元的欧式看涨期权价格为3元，同样期限和执行价格的欧式看跌期权价格为7.5元，年利率为5%。问是否存在套利机会，如果存在，该如何套利？
正确答案
根据看涨-看跌期权平价关系式，
。由题意得
代入上式，等式左边为56.64，等式右边为57.5，两边不相等，因此存在套利机会。套利者应借入1份看跌期权和1份股票并卖出，可得57.5元，将其中的3元用来买入1份看涨期权，剩下的54.5元存入银行。半年后，存款连本带息可得55.88元。如果股价高于执行价格，则套利者可通过对看涨期权的行权买回股票并偿还；如果股价低于执行价格，则套利者可以以低于执行价格的价格买入股票并偿还，加上支付看跌期权的收益。不论是那种情况，套利者均可获得0.88元的无风险收益。
。由题意得代入上式，等式左边为56.64，等式右边为57.5，两边不相等，因此存在套利机会。套利者应借入1份看跌期权和1份股票并卖出，可得57.5元，将其中的3元用来买入1份看涨期权，剩下的54.5元存入银行。半年后，存款连本带息可得55.88元。如果股价高于执行价格，则套利者可通过对看涨期权的行权买回股票并偿还；如果股价低于执行价格，则套利者可以以低于执行价格的价格买入股票并偿还，加上支付看跌期权的收益。不论是那种情况，套利者均可获得0.88元的无风险收益。 答案解析
略
相似试题
（简答题）
1份4个月后到期的欧式看跌期权价格为1.5元。股票价格为47元，执行价格为50元，利率为6%，股票无股息。问是否存在套利机会，如果存在，该如何套利？
（简答题）
某一协议价格为25元，有效期6个月的欧式看涨期权价格为2元，标的股票价格为24元，该股票预计在2个月和5个月后各支付0.50元股息，所有期限的无风险连续复利年利率均为8%，请问该股票协议价格为25元，有效期6个月的欧式看跌期权价格等于多少？
（简答题）
某个股票现价为$50。已知6个月后将为$45或$55。无风险年利率为10％（连续复利）。执行价格为$50，6个月后到期的欧式看跌期权的价值为多少？
（简答题）
执行价格为$30，6个月后到期的欧式看涨期权的价格为$2。标的股票的价格为$29，2个月后和5个月后分红利$0.50。期限结构为水平，无风险利率为10％。执行价格为$30，6个月后到期的欧式看跌期权的价格为多少？
（简答题）
某个股票现价为100元。已知6个月后将为110或90元。无风险年利率为10％（连续复利）。试求执行价格为100元，6个月后到期的欧式看涨期权的价值为多少？
（简答题）
某股票市价为70元，年波动率为32%，无风险利率为10%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付1元股息，现考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期8个月。请证明在上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并请计算该期权价格。
（简答题）
某股票市价为70元，年波动率为32%，该股票预计3个月和6个月后将分别支付一元股息，市场无风险利率为10%。现考虑该股票的美式看涨期权，其协议价格为65元，有效期为8个月。请证明上述两个除息日提前执行该期权都不是最优的，并请计算该期权的价格。
（简答题）
一只股票现在的价格是15元，预计6个月后涨到18元或是下降到12元，无风险利率是10%，运用风险中性定价法，求执行价格为16元的6个月期欧式看涨期权的价值。
（简答题）
某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元股息，该股票目前市价等于30，所有期限的无风险连续复利年利率均为6%，某投资者刚取得该股票6个月期的远期合约空头，请问：
